МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

‌Министерство образования и молодежной политики Свердловской области‌‌
‌Департамент образования Администрации города Екатеринбурга‌​
МАОУ СОШ № 171

АДАПТИРОВАНННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет: ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Уровень образования: основное общее образование

Екатеринбург, 2024 г.

Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному курсу «Вероятность и статистика» для
обучающихся с задержкой психического развития (далее - ЗПР) на уровне
основного общего образования составлена на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования
(Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 г. №
287, зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации
05.07.2021 г., рег. номер - 64101) (далее - ФГОС ООО), Федеральной
адаптированной образовательной программы основного общего образования
для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (утверждена
приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 24 ноября 2022
г. № 1025), адаптированной основной общеобразовательной программы
основного общего образования обучающихся с задержкой психического
развития МАОУ СОШ № 171, примерной рабочей программы основного общего
образования «Вероятность и статистика» (одобрена решением федерального
учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 15
сентября 2022 г. № 6/22).
Цели изучения учебного курса

В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё
большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их
роли в образовании. Каждый человек постоянно принимает решения на основе
имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях
недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо
сформированное вероятностное и статистическое мышление. Именно поэтому
остро встала необходимость сформировать у обучающихся, в том числ е
обучающихся с ЗПР, функциональную грамотность, включающую в себя в
качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными
принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни
общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам.
В структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика»
основной школы выделены следующие содержательно-методические линии:

«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и
интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и
графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием
статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,
обучающиеся с ЗПР учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать,
аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над
факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на
рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения
теории вероятностей. Большое значение для обучающихся с ЗПР здесь имеют
практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными
моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении курса обучающиеся с ЗПР знакомятся с простейшими
методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с
равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами,
позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят
начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с
ЗПР с множествами и основными операциями над множествами,
рассматриваются примеры применения для решения задач, а также
использования в других математических курсах и учебных предметах.
Место учебного курса в учебном плане

В 7-9 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который
входят разделы: «Представление данных и описательная статистика»;
«Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение
каждого года обучения, всего 102 учебных часа.

Содержание учебного курса (по годам обучения)
7 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых).
Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и
таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей 1.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными
событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые

события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков,
интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по
реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Здесь и далее курсивом обозначены темы, изучение которых проводится в ознакомительном плане. Педагог
самостоятельно определяет объем изучаемого материала.
1

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического
среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной
величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
Контрольно-измерительные материалы

Проведение оценки достижений планируемых результатов освоения
учебного предмета проводится в форме текущего и рубежного контроля в виде:
контрольные работы, самостоятельные работы, зачеты, математические
диктанты, практические работы, письменный ответ по индивидуальным
карточкам-заданиям, тестирование.
Для обучающихся с ЗПР возможно изменение формулировки заданий на
«пошаговую», адаптацию предлагаемого обучающемуся тестового (контрольно
- оценочного) материала: использование устных и письменных инструкций,
упрощение длинных сложных формулировок инструкций, решение с опорой на
алгоритм, образец, использование справочной информации.

Вероятность и статистика

7 класс
Контрольная работа №1. Тема. Представление данных. Описательная
статистика.
Контрольная работа № 2. Тема. Случайная изменчивость. Вероятность и
частота случайного события.
8 класс
Контрольная работа № 1. Тема. Множества.
Контрольная работа№2. Тема. Вероятность случайного события.
Контрольная работа № 3. Тема. Случайные события.
9 класс
Контрольная работа № 1. Тема. Элементы комбинаторики.
Геометрическая вероятность.
Контрольная работа № 2. Тема. Испытания.
Контрольная работа № 3. Тема. Случайная величина.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» (ПО
ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 79 классах характеризуются следующими умениями.
7 КЛАСС

Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений (с использованием зрительной
наглядности и/или вербальной опоры).
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных; иметь представление о
статистической устойчивости.
8 КЛАСС

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать после совместного анализа данные с помощью статистических
показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и
стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений (с использованием зрительной
наглядности и/или вербальной опоры).
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями (с использованием зрительной наглядности и/или
вербальной опоры).
Иметь представление о графических моделях: дерево случайного
эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями на базовом уровне: множество, подмножество;
выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение;
перечислять элементы множеств; применять свойства множеств (с
использованием визуальной опоры).
Иметь представление о графическом представление множеств и связей
между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач
из других учебных предметов и курсов.
9 КЛАСС

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде
таблиц, диаграмм, графиков.
Решать простейшие задачи организованным перебором вариантов, а
также с использованием комбинаторных правил и методов.
Иметь представление об описательных характеристиках для массивов
числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений (с опорой на справочную
информацию).
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.

Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.
КРИТЕРИИ
И
НОРМЫ
ОЦЕНКИ
ПРЕДМЕТНЫХ
РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ЗПР ПО «ВЕРОЯТНОСТЬ
И СТАТИСТИКА»
Выставляемые оценки обучающимся с ОВЗ не могут быть приравнены
к оценкам обучающихся общеобразовательных школ, а являются лишь
показателем успешности продвижения школьников по отношению к самим себе.
Оценка также играет роль стимулирующего фактора, поэтому допустимо работу
некоторых учеников оценивать более высоким баллом.
ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником, изложил материал грамотным языком в
определенной логической последовательности, точно используя
математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными
примерами, применять их в новой ситуации при выполнении
практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при отработке умений
и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна
- две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
• он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом
имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание
ответа;
• допущены один - два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по
замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,

достаточные для дальнейшего усвоения программного материала
(определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее
важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые
не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ
Отметка «5» ставится, если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
• в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным
объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что
учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных
положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений
величин, единиц их измерения;

-

незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой
одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план
ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно
полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или
об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными.
- Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к
искажению смысла полученного обучающимися знания или способа его
выполнения; - неаккуратная запись; небрежное выполнение записей, чертежей,
схем, графиков; нерациональные приемы вычислений и преобразований

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5

6
7
8
9

Тема урока
Представление данных
в таблицах
Практические
вычисления по
табличным данным
Извлечение и
интерпретация
табличных данных
Практическая работа
"Таблицы"
Графическое
представление данных
в виде круговых,
столбиковых
(столбчатых) диаграмм
Чтение и построение
диаграмм. Примеры
демографических
диаграмм
Практическая работа
"Диаграммы"
Числовые наборы.
Среднее
арифметическое
Числовые наборы.
Среднее

Количество часов
Контрольные
Всего
работы

Практические
работы

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

10
11
12
13

14

15

16
17
18
19

арифметическое
Медиана числового
набора. Устойчивость
медианы
Медиана числового
набора. Устойчивость
медианы
Практическая работа
"Средние значения"
Наибольшее и
наименьшее значения
числового набора.
Размах
Наибольшее и
наименьшее значения
числового набора.
Размах
Наибольшее и
наименьшее значения
числового набора.
Размах
Контрольная работа по
темам "Представление
данных. Описательная
статистика"
Случайная
изменчивость
(примеры)
Частота значений в
массиве данных
Группировка

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e

1
1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a

1

1

1

1
1
1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0

20

Гистограммы

1

21

Гистограммы

1

22
23
24
25
26
27

28

29
30

Практическая работа
"Случайная
изменчивость"
Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с
помощью графа
Степень (валентность)
вершины. Число рёбер
и суммарная степень
вершин. Цепь и цикл
Цепь и цикл. Путь в
графе. Представление о
связности графа
Представление об
ориентированных
графах
Случайный опыт и
случайное событие
Вероятность и частота
события. Роль
маловероятных и
практически
достоверных событий в
природе и в обществе
Монета и игральная
кость в теории
вероятностей
Практическая работа
"Частота выпадения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eef52

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef646

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8

орла"
Контрольная работа по
темам "Случайная
31
изменчивость. Графы.
Вероятность
случайного события"
Повторение,
32
обобщение.
Представление данных
Повторение,
обобщение.
33
Описательная
статистика
Повторение,
обобщение.
34
Вероятность
случайного события
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0186

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efbaa

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0

34

2

5

8 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4

Тема урока
Представление данных.
Описательная статистика
Случайная изменчивость.
Средние числового набора
Случайные события.
Вероятности и частоты
Классические модели теории
вероятностей: монета и
игральная кость

Количество часов
Контрольные
Всего
работы
1
1
1
1

5

Отклонения

1

6

Дисперсия числового набора

1

7

Стандартное отклонение
числового набора

1

8

Диаграммы рассеивания

1

9

Множество, подмножество

1

10

11

Операции над множествами:
объединение, пересечение,
дополнение
Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,

Практические
работы

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f076c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784

12
13
14
15
16
17
18
19
20

21
22

включения
Графическое представление
множеств
Контрольная работа по
темам "Статистика.
Множества"
Элементарные события.
Случайные события
Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий
Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
Практическая работа
"Опыты с равновозможными
элементарными событиями"
Дерево
Свойства дерева:
единственность пути,
существование висячей
вершины, связь между
числом вершин и числом
рёбер
Правило умножения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c

1
1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac

1

Библиотека ЦОК

23

Правило умножения

1

24

Противоположное событие

1

25
26
27
28

29
30
31
32
33
34

Диаграмма Эйлера.
Объединение и пересечение
событий
Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей
Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей
Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность. Независимые
события
Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность. Независимые
события
Представление случайного
эксперимента в виде дерева
Представление случайного
эксперимента в виде дерева
Повторение, обобщение.
Представление данных.
Описательная статистика
Повторение, обобщение.
Графы
Контрольная работа по

https://m.edsoo.ru/863f2cd8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312

1

1

темам "Случайные события.
Вероятность. Графы"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

34

2

1

9 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7

8

9

Тема урока
Представление данных
Описательная
статистика
Операции над
событиями
Независимость
событий
Комбинаторное
правило умножения
Перестановки.
Факториал. Сочетания
и число сочетаний
Треугольник Паскаля
Практическая работа
"Вычисление
вероятностей с
использованием
комбинаторных
функций электронных
таблиц"
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из отрезка,
из дуги окружности

Количество часов
Контрольные
Всего
работы

Практические
работы

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884

10

11

12

13

14

15

16

Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из отрезка,
из дуги окружности
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из отрезка,
из дуги окружности
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из отрезка,
из дуги окружности
Испытание. Успех и
неудача. Серия
испытаний до первого
успеха
Испытание. Успех и
неудача. Серия
испытаний до первого
успеха
Испытание. Успех и
неудача. Серия
испытаний до первого
успеха
Испытания Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний
Бернулли

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2

17
18
19
20

21

22
23
24
25
26
27

Испытания Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний
Бернулли
Практическая работа
"Испытания Бернулли"
Случайная величина и
распределение
вероятностей
Математическое
ожидание и дисперсия
случайной величины
Примеры
математического
ожидания как
теоретического
среднего значения
величины
Понятие о законе
больших чисел
Измерение
вероятностей с
помощью частот
Применение закона
больших чисел
Обобщение,
систематизация знаний.
Представление данных
Обобщение,
систематизация знаний.
Описательная
статистика
Обобщение,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680

1
1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c

1
1

Библиотека ЦОК

систематизация знаний.
Представление данных.
Описательная
статистика
Обобщение,
систематизация знаний.
28
Вероятность
случайного события
Обобщение,
систематизация знаний.
Вероятность
29
случайного события.
Элементы
комбинаторики
Обобщение,
систематизация знаний.
30
Элементы
комбинаторики
Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы
31
комбинаторики.
Случайные величины и
распределения
Обобщение,
систематизация знаний.
32
Случайные величины и
распределения
Итоговая контрольная
33
работа
Обобщение,
34
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/863f893a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f861a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b56

1

1
34

1

2